8．如图.已知正方体ABCD-A1B1ClD1的棱长为a.点M为线段AD1的中点．三棱锥D1-BMC的正视图面积等于( )A．$\frac{1}{2}$a2B．$\frac{1}{4}$a2C．$\f——青夏教育精英家教网——

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C_lD₁的棱长为a，点M为线段AD₁的中点．三棱锥D₁-BMC的正视图面积等于（　　）

$\frac{1}{2}$a²

$\frac{1}{4}$a²

$\frac{\sqrt{2}{a}^{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{3}{a}^{2}}{4}$

7．下列命题中，错误的是（　　）

	A．	一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
	B．	平行于同一直线的两个平面平行
	C．	平行于同一平面的两个平面平行
	D．	一个平面与两个平行平面相交，交线平行

6．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{{{x^2}+1}}$．
（1）证明对任意实数x，都有f（x）=f（|x|），说明f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明之；
（2）记A=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（100），$B=f（1）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+f（\frac{1}{4}）+…+f（\frac{1}{100}）$，求A+B的值；
（3）若实数x₁，x₂满足f（x₁）+f（x₂）＞1．求证：|x₁x₂|＞1．

5．已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为$2\sqrt{3}$，离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且$|{MN}|=\frac{7}{2}$，求直线l的方程．

如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，BB₁=2，E是棱CC₁上的点，且$CE=\frac{1}{4}C{C_1}$．
（1）求三棱锥C-BED的体积；
（2）求直线CC₁与平面BDE所成角的正弦值．

3．若点P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的一点，且F₁，F₂为其焦点，且|PF₁|=10，则|PF₂|=4或16．

如图边长为2的正方形内部有一块不规则的区域E，若向该图中随机撒100颗豆子，经清点落在E内的有30颗，试估计E的面积为：1.2．

1．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）与椭圆C₂：x²+2y²=m²（m＞0）的一个交点为P（1，t），点F是抛物线C₁的焦点．且|PF|=$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求p，t，m的值；
（Ⅱ）设O为坐标原点，椭圆C₂上是否存在点A（不考虑点A为C₂的顶点），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C₁交于点B，直线AB交y轴于点E，满足∠0AE=∠E0B？若存在，求点A的坐标；若不存在，说明理由．

20．设点A（1，1），点B，C在椭圆x²+3y²=4上，求S_△ABC的最大值，并求出取得最大值时直线BC的方程．

19．设函数$f（x）=2ax-\frac{a}{x}+lnx$
（1）当$a=-\frac{1}{3}时$，求函数的单调区间
（2）若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．

0 251623 251631 251637 251641 251647 251649 251653 251659 251661 251667 251673 251677 251679 251683 251689 251691 251697 251701 251703 251707 251709 251713 251715 251717 251718 251719 251721 251722 251723 251725 251727 251731 251733 251737 251739 251743 251749 251751 251757 251761 251763 251767 251773 251779 251781 251787 251791 251793 251799 251803 251809 251817 266669