题目内容
3．若点P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的一点，且F1，F2为其焦点，且|PF1|=10，则|PF2|=4或16．分析 确定P在双曲线的左或右支上，由双曲线的定义可得结论．
解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1中a=2，
∵|PF1|=10，∴P在双曲线的左或右支上
∴由双曲线的定义可得||PF2|-|PF1||=6
∴|PF2|=4或16
故答案为：4或16．
点评 本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的定义，属于基础题．
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13．某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
若单科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
（2）根据题（1）中表格的数据计算，能否有99%的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 数学/分 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 |
| 物理/分 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 |
| 序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 数学/分 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
| 物理/分 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
| 数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
| 物理成绩优秀 | 5 | 2 | 17 |
| 物理成绩不优秀 | 1 | 12 | 13 |
| 合计 | 6 | 14 | 20 |
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 参考数据 | 当Χ2≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联； |
| 当Χ2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联； | |
| 当Χ2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联； | |
| 当Χ2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联． |
14．
设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）| A． | {1，2，5，6} | B． | {1} | C． | {2} | D． | {1，2，3，4} |
8．
如图，已知正方体ABCD-A1B1ClD1的棱长为a，点M为线段AD1的中点．三棱锥D1-BMC的正视图面积等于（ ）
如图，已知正方体ABCD-A1B1ClD1的棱长为a，点M为线段AD1的中点．三棱锥D1-BMC的正视图面积等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$a2 | B． | $\frac{1}{4}$a2 | C． | $\frac{\sqrt{2}{a}^{2}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}{a}^{2}}{4}$ |
15．已知函数f（x）=a-x2（1≤x≤2）与g（x）=x+1的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $[-\frac{5}{4}，+∞）$ | B． | [1，2] | C． | $[-\frac{5}{4}，1]$ | D． | [-1，1] |
12．袋中有10个外形相同的球，其中5个白球，3个黑球，2个红球，从中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{3}{10}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |