8．已知圆C过点(0.2)且与直线x+$\sqrt{3}$y-4=0切于点$$．(1)求圆C的方程,(2)若P.Q为圆C与y轴的交点的直线l交圆C于M.N两点.若M.N都不与P.Q重合时.是否存在定直——青夏教育精英家教网——

8．已知圆C过点（0，2）且与直线x+$\sqrt{3}$y-4=0切于点$（1，\sqrt{3}）$．
（1）求圆C的方程；
（2）若P，Q为圆C与y轴的交点（P在Q上），过点T（0，4）的直线l交圆C于M，N两点，若M，N都不与P，Q重合时，是否存在定直线m，使得直线PN与QM的交点G恒在直线m上．若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，D是AC的中点，∠α=30°，∠BDA₁=90°，AB=a，求棱柱的侧面积．

6．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，三边a，b，c成等差数列，且B=$\frac{π}{6}$，则|cos A-cos C|的值为$\sqrt{1+\sqrt{3}}$．

5．已知P（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$）在双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上，其左、右焦点分别为F₁、F₂，三角形PF₁F₂的内切圆切x轴于点M，则$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的值为（　　）

2$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$

4．已知函数f（x）=（a-1）x²+2ax+3为偶函数，那么f（x）在（-5，-2）上是（　　）

单调递增函数

单调递减函数

先减后增函数

先增后减函数

3．设曲线y=$\frac{1}{x}$在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）

2．已知正实数a，b，c，若a²+b²+4c²=1，则ab+2ac+3$\sqrt{2}$bc的最大值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

1．设函数f（x）=x²-4|x|+3，
（1）画出函数f（x）的图象并写出单调递增区间；
（2）若方程f（x）=2a有四个不同的解，求实数a的取值范围．

20．已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x²+2x，那么当x∈（0，+∞）时，f（x）=-x²+2x．

如图，射线OA、OB分别与x轴成45°角和30°角，过点P（1，0）作直线AB分别与OA、OB交于A、B．
（Ⅰ）当AB的中点为P时，求直线AB的方程；
（Ⅱ）当AB的中点在直线y=$\frac{1}{2}$x上时，求直线AB的方程．

0 251619 251627 251633 251637 251643 251645 251649 251655 251657 251663 251669 251673 251675 251679 251685 251687 251693 251697 251699 251703 251705 251709 251711 251713 251714 251715 251717 251718 251719 251721 251723 251727 251729 251733 251735 251739 251745 251747 251753 251757 251759 251763 251769 251775 251777 251783 251787 251789 251795 251799 251805 251813 266669