题目内容
4．已知函数f（x）=（a-1）x2+2ax+3为偶函数，那么f（x）在（-5，-2）上是（ ）| A． | 单调递增函数 | B． | 单调递减函数 | C． | 先减后增函数 | D． | 先增后减函数 |
分析 根据函数f（x）=（a-1）x2+2ax+3为偶函数，可得a=0，分析函数的图象和性质，可得答案
解答 解：∵函数f（x）=（a-1）x2+2ax+3为偶函数，
∴f（-x）=（a-1）x2-2ax+3=f（x）=（a-1）x2+2ax+3，
∴a=0，
∴f（x）=-x2+3，
则函数的图象是开口朝下，且以y轴为对称轴的抛物线，
∴f（x）在（-5，-2）上是增函数，
故选：A．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
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