题目内容
4.已知函数f(x)=(a-1)x2+2ax+3为偶函数,那么f(x)在(-5,-2)上是( )A. | 单调递增函数 | B. | 单调递减函数 | C. | 先减后增函数 | D. | 先增后减函数 |
分析 根据函数f(x)=(a-1)x2+2ax+3为偶函数,可得a=0,分析函数的图象和性质,可得答案
解答 解:∵函数f(x)=(a-1)x2+2ax+3为偶函数,
∴f(-x)=(a-1)x2-2ax+3=f(x)=(a-1)x2+2ax+3,
∴a=0,
∴f(x)=-x2+3,
则函数的图象是开口朝下,且以y轴为对称轴的抛物线,
∴f(x)在(-5,-2)上是增函数,
故选:A.
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是解答的关键.
练习册系列答案
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A. | {6,8} | B. | {5,7} | C. | {4,6,8} | D. | {1,3,5,6,8} |