18．△ABC中.a.b.c分别是A.B.C所对的边.S是该三角形的面积.若bcosC=cosB．(Ⅰ)求∠B的大小,(Ⅱ)若a=4.S=5$\sqrt{3}$.求b的值．——青夏教育精英家教网——

18．△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，若bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求∠B的大小；
（Ⅱ）若a=4，S=5$\sqrt{3}$，求b的值．

17．过抛物线y²=12x焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，满足|AF|=3|FB|，则弦AB的中点到准线的距离为8．

16．在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设向量$\overrightarrow{p}$=（b-c，a-c），$\overrightarrow{q}$=（c+a，b），若$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，则角A的大小是（　　）

15．若${（\sqrt{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展开式中的第4项为常数项，则展开式的各项系数的和为$\frac{1}{32}$．

14．在（0，2π）内，与$-\frac{7π}{6}$终边相同的角是$\frac{5π}{6}$．

13．某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学/分	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理/分	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81
序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学/分	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理/分	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若单科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
物理成绩优秀	5	2	17
物理成绩不优秀	1	12	13
合计	6	14	20

（2）根据题（1）中表格的数据计算，能否有99%的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

参考数据	当Χ²≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
	当Χ²＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
	当Χ²＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
	当Χ²＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．

12．在Rt△ABC中，AB⊥AC，则有AB²+AC²=BC²成立．拓展到空间，在直四面体P-ABC中，PA⊥PB、PB⊥PC、PC⊥PA．类比平面几何的勾股定理，在直四面体P-ABC中可得到相应的结论是$S_{△ABC}^2=S_{△PAB}^2+S_{△PBC}^2+S_{△PCA}^2$．

11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sin（ωx+φ）（ω＞0，-\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}）$的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，且图象上最高点到相邻的函数零点的水平距离为$\frac{π}{4}$．
（1）求ω和φ的值；
（2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}（\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}）$，求$sin（α+\frac{π}{2}）$的值．

10．将函数y=cosx的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位，得到函数y=f（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）

	A．	y=f（x）是偶函数		B．	y=f（x）的周期为π
	C．	y=f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称		D．	y=f（x）的图象关于点$（-\frac{π}{2}，0）$对称

9．观察下列等式：
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2^2}$，
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}=1-\frac{1}{{3×{2^2}}}$，
$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}+\frac{5}{3×4}×\frac{1}{2^3}=1-\frac{1}{{4×{2^3}}}$，
…，
由以上等式得$\frac{3}{1×2}×\frac{1}{2}+\frac{4}{2×3}×\frac{1}{2^2}+…+\frac{7}{5×6}×\frac{1}{2^5}$==$1-\frac{1}{{6×{2^5}}}$．

0 251616 251624 251630 251634 251640 251642 251646 251652 251654 251660 251666 251670 251672 251676 251682 251684 251690 251694 251696 251700 251702 251706 251708 251710 251711 251712 251714 251715 251716 251718 251720 251724 251726 251730 251732 251736 251742 251744 251750 251754 251756 251760 251766 251772 251774 251780 251784 251786 251792 251796 251802 251810 266669