题目内容
17．过抛物线y2=12x焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，满足|AF|=3|FB|，则弦AB的中点到准线的距离为8．分析 设BF=m，由抛物线的定义知AA1和BB1，进而可推断出AC和AB，及直线AB的斜率，则直线AB的方程可得，与抛物线方程联立消去y，进而利用韦达定理求得x1+x2的值，则根据抛物线的定义求得弦AB的中点到准线的距离．
解答 
解：设BF=m，由抛物线的定义知
AA1=3m，BB1=m
∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，kAB=$\sqrt{3}$
直线AB方程为y=$\sqrt{3}$（x-3）
与抛物线方程联立消y得x2-10x+9=0
所以AB中点到准线距离为5+3=8．
故答案为：8．
点评 本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了直线与抛物线的关系及焦点弦的问题．常需要利用抛物线的定义来解决．
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5．利用正弦线比较sin1，sin1.2，sin1.5的大小关系是（ ）
| A． | sin1＞sin1.2＞sin1.5 | B． | sin1＞sin1.5＞sin1.2 | ||
| C． | sin1.5＞sin1.2＞sin1 | D． | sin1.2＞sin1＞sin1.5 |
7．下列命题中，错误的是（ ）
| A． | 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交 | |
| B． | 平行于同一直线的两个平面平行 | |
| C． | 平行于同一平面的两个平面平行 | |
| D． | 一个平面与两个平行平面相交，交线平行 |