题目内容
16．在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设向量$\overrightarrow{p}$=（b-c，a-c），$\overrightarrow{q}$=（c+a，b），若$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，则角A的大小是（ ）| A． | 90° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 30° |
分析 利用向量共线，推出三角形的边长关系，利用余弦定理求解A的大小．
解答 解：在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设向量$\overrightarrow{p}$=（b-c，a-c），$\overrightarrow{q}$=（c+a，b），若$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，可得（a-c）（a+c）=（b-c）b，即a2-c2=b2-bc，
可得cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}=\frac{1}{2}$，
A=60°．
故选：C．
点评 本题考查斜率的共线的充要条件，余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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5．一个物体的运动方程为s=1-t+t2，其中s的单位是m，t的单位是s，那么物体在最初3s内的平均速度是（ ）
| A． | 7m/s | B． | 6m/s | C． | 2m/s | D． | 1m/s |
4．下列函数求值算法中需要条件语句的函数是（ ）
| A． | f（x）=x3 | B． | f（x）=x2 | C． | f（x）=4x-x2 | D． | f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$ |
1．设函数f（x）=ex+x-2的零点为x1，函数g（x）=lnx+x2-3的零点为x2，则（ ）
| A． | g（x1）＜0，f（x2）＞0 | B． | g（x1）＞0，f（x2）＜0 | C． | g（x1）＞0，f（x2）＞0 | D． | g（x1）＜0，f（x2）＜0 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，Q为AD的中点，点M在线段PC上且PM=tPC（t＞0），试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．
5．已知P（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$）在双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上，其左、右焦点分别为F1、F2，三角形PF1F2的内切圆切x轴于点M，则$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$-1 | B． | 2$\sqrt{2}$+1 | C． | 2$\sqrt{2}$-2 | D． | 2$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$ |