7．设数列{an}满足a1+3a2+32a3+-+3n-1an=$\frac{n}{3}$.a∈N*．bn=$\frac{n}{{a} {n}}$.求:(1)数列{an}的通项公式an,(2)数列{b——青夏教育精英家教网——

7．设数列{a_n}满足a₁+3a₂+3²a₃+…+3^n-1a_n=$\frac{n}{3}$，a∈N^*．b_n=$\frac{n}{{a}_{n}}$，求：
（1）数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）数列{b_n}的前n项和T_n．

6．若${∫}_{1}^{2}（x-a）dx$=${∫}_{0}^{\frac{3π}{4}}$cos2xdx，则a等于$\frac{4}{3}$．

在直观图如图中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xOy坐标系中原四边形OABC为矩形（填形状），面积为8cm²．

4．已知定义域为（1，+∞）的函数f（x）满足：
①对任意x∈（1，+∞），恒有f（2x）=f（x）+1成立；
②当满足x∈（1，2]时，f（x）=sin$\frac{πx}{2}$．求：
（1）f（4）；
（2）f（2ⁿ）（n∈N^*）．

3．直线y=x+m与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1相切，则m的值为$±\sqrt{3}$．

2．邮局规定：当邮件的重量不超过100克时，每20克收邮费0.8元，且不足20克时按20克计算；超过100克时，将超过部分的邮费按每100克2元计算，且不足100克按100克计算，并规定每个邮件的重量不得超过2000克．
请写出邮费关于邮件重量的函数解析式，并用图表示上述函数关系；计算50克和500克重的邮件分别收多少邮费．

1．已知函数f（x）=Asin（2x-$\frac{π}{6}$）+B．其中A＞0，B∈R，且当x∈[0，$\frac{7π}{12}$]时，f（x）的值域是[-2，1]．
（1）求A与B的值，并作出f（x）在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{13}{12}π$]上的图象；
（2）若关于x的方程f（x）-c=0在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不相等的实根，求c的取值范围．

20．满足“对定义域内的任意实数m，n，都有f（m•n）=f（m）+f（n）”的函数是（　　）

f（x）=kx（k≠0）

f（x）=log_a|x|

19．已知y=$\frac{\sqrt{3-ax}}{a-1}$在（0，1）上单调递减，则a的取值范围是（-∞，0）∪（1，3]．

18．若平面上四点A，B，C，D满足任意三点不共线，且4$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AD}$．则$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ABC}}$=4．

0 251544 251552 251558 251562 251568 251570 251574 251580 251582 251588 251594 251598 251600 251604 251610 251612 251618 251622 251624 251628 251630 251634 251636 251638 251639 251640 251642 251643 251644 251646 251648 251652 251654 251658 251660 251664 251670 251672 251678 251682 251684 251688 251694 251700 251702 251708 251712 251714 251720 251724 251730 251738 266669