7．全集U={2.3.a2+2a-3}.A={|a+7|.2}.∁uA={5}.则实数a=( )A．2.-4B．-2.4C．2D．-4——青夏教育精英家教网——

7．全集U={2，3，a²+2a-3}，A={|a+7|，2}，∁_uA={5}，则实数a=（　　）

6．关于x的方程lnx+x-2=0的根为x₀，则x₀所在区间为（　　）

已知椭圆$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁，F₂，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线$y=\sqrt{2}$过椭圆的焦点，点P是椭圆上位于第一象限的点，并满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=1$，过P作倾斜角互补的两条直线PA，PB分别交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆方程和点P坐标；
（2）求证直线AB的倾斜角为定值．

4．已知双曲线C的中心在坐标原点，焦距2c=6，一条准线方程为x=2
（1）求双曲线C的方程；
（2）若双曲线C的渐近线与圆（x-3）²+y²=r²（r＞0）相切，求实数r的值．

3．已知曲线C是与两个定点A（1，0），B（4，0）的距离比为$\frac{1}{2}$的动点的轨迹
（1）求曲线C的方程；
（2）求曲线C上的动点到直线l：x-y+3=0的距离的最大值．

2．已知f（x）=m^x（m为常数，m＞0且m≠1）．设$f（{a_1}），f（{a_2}），…，f（{a_n}）（n∈{N^*}）$是首项为4，公比为2的等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n•f（a_n），且数列{b_n}的前n项和S_n，当$m=\sqrt{2}$时，求S_n；
（3）若c_n=a_n•f（n），问是否存在实数m，使得数列{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8米，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5米，$∠BCD=\frac{π}{3}$，若建筑支架各部分的材料每米的价格已确定，且AB部分的价格是CD部分价格的两倍．设BC=x米，CD=y米．
（1）求y关于x的函数；
（2）问怎样设计AB的长，可使建造这个支架的成本最低？

20．已知命题p：函数$f（x）={x^3}+a{x^2}+（a+\frac{4}{3}）x+6$在（-∞，+∞）上有极值；命题q：关于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的两个相异实根均大于3．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．

如图，P为长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的上底面A₁B₁C₁D₁内的一点，过直线BC与点P的平面记为α，若α∩平面A₁B₁C₁D₁=l
求证：l∥B₁C₁．

18．设y=f（x）（x∈R）是奇函数，且x＜0时，f（x）=log₂（x²-x）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（m）=1，求m的值．

0 251516 251524 251530 251534 251540 251542 251546 251552 251554 251560 251566 251570 251572 251576 251582 251584 251590 251594 251596 251600 251602 251606 251608 251610 251611 251612 251614 251615 251616 251618 251620 251624 251626 251630 251632 251636 251642 251644 251650 251654 251656 251660 251666 251672 251674 251680 251684 251686 251692 251696 251702 251710 266669