题目内容

7．全集U={2，3，a2+2a-3}，A={|a+7|，2}，∁uA={5}，则实数a=（　　）
A．2，-4B．-2，4C．2D．-4

分析 由A的补集中元素为5，得到全集中的多项式值为5，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，将a的值代入检验，即可得到满足题意a的值．

解答 解：由题意得：a2+2a-3=5，即（a+4）（a-2）=0，
解得：a=-4或a=2，
当a=2时，|2+7|=9，即A={2，9}，不合题意，舍去；
当a=-4时，|-4+7|=3，即A={2，3}，合题意；
则a=-4．
故选：D．

点评 此题考查了补集及其运算，以及集合关系中的参数取值问题，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．已知函数f（x）=|2x-1-1|．
（1）作出函数y=f（x）的图象；
（2）若a＜c，且f（a）＞f（c），求证：2a+2c＜4．
10．cos（-2014π）的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．0
15．（实验班）已知函数f（x）=x2+（a-2）x+1在区间（0，2）和（3，4）上分别存在零点，则实数a的取值范围为-$\frac{9}{4}$＜a＜-$\frac{4}{3}$．
2．已知f（x）=mx（m为常数，m＞0且m≠1）．设$f（{a_1}），f（{a_2}），…，f（{a_n}）（n∈{N^*}）$是首项为4，公比为2的等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an•f（an），且数列{bn}的前n项和Sn，当$m=\sqrt{2}$时，求Sn；
（3）若cn=an•f（n），问是否存在实数m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
12．函数f（x）=log2（x2+5x-6）的定义域是（　　）
A．[-2，3]B．（-6，1]C．（-∞，-1）∪（6，+∞）D．（-∞，-6）∪（1，+∞）
19．已知函数f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$，其定义域是[-8，-4），则下列说法正确的是（　　）
A．f（x）有最大值$\frac{5}{3}$，无最小值B．f（x）有最大值$\frac{5}{3}$，最小值$\frac{7}{5}$
C．f（x）有最大值$\frac{7}{5}$，无最小值D．f（x）有最大值2，最小值$\frac{7}{5}$
16．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}，x≥4}\\{f（x+1），x＜4}\end{array}}$，则$f（2-{log_{\frac{1}{2}}}3）$=$\frac{1}{24}$．
17．设全集U={x|0＜x＜9，x∈N*}，若A∩B={2，3}，A∩∁UB={1，5，7}，∁UA∩∁UB={6}，则集合B={2，3，4，8}．

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