15．已知函数f(x)=$\frac{-8}{ln2}ln(x+1)-\frac{4}{x+1}$．(1)求证:对任意的x∈[-$\frac{1}{2}$.+∞).函数f(x)的图象始终在x轴及其下方——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=$\frac{-8}{ln2}ln（x+1）-\frac{4}{x+1}$．
（1）求证：对任意的x∈[-$\frac{1}{2}$，+∞），函数f（x）的图象始终在x轴及其下方；
（2）若数列{a_n}的通项公式是a_n=1+$\frac{1}{n}$（n∈N^*），前n项和是S，求证：S_n≥$\frac{2ln（n+1）}{ln2}$．

已知空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且$\frac{BG}{GC}=\frac{DH}{HC}$=2，求证：直线EG，FH，AC相交于同一点P．

13．设log₈3=a，log₃5=b．试用a、b表示lg5．

12．f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，且对任意x，y∈（0，+∞）恒有f（xy）=f（x）+f（y）成立，
（1）求f（1）的值；
（2）证明：当x＞0时，f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）；
（3）判定函数g（t）=t+$\frac{4}{t+2}$．当t≥1时的单调性（写出论证过程），并求对一切实数t≥1，恒有f（t+$\frac{4}{t+2}$）≥f（m）成立的实数m的取值范围．

11．已知指数函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（1，3）．
（1）求函数的解析式；
（2）求当x=-1，0，2时的函数值；
（3）画出函数的图象；
（4）叙述函数的性质．

10．正方体六个表面的中心所确定的直线中，异面直线共有多少对？

9．已知函数f（x）=log₂${\;}^{（a{x}^{2}-2x+2）}$
（1）若f（x）的定义域为实数集R，求实数a的取值范围，并求此时f（x）的值域．
（2）若方程log₂${\;}^{（a{x}^{2}-2x+2）}$=2在[$\frac{1}{2}$，2]内有解，求实数a的取值范围．

8．已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=5，a_n=2a_n-1+3^n-1（n≥2，n∈N^*），b_n=a_n-3ⁿ（n∈N^*）
（1）求数列{b_n}的通项公式．
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

7．已知点A（cos77°，sin77°），B（cos17°，sin17°），则直线AB的斜率为（　　）

6．若a，b为实数，且（5a+6）²+（b-3）²=0，求$\frac{a}{b}$的值．

0 251480 251488 251494 251498 251504 251506 251510 251516 251518 251524 251530 251534 251536 251540 251546 251548 251554 251558 251560 251564 251566 251570 251572 251574 251575 251576 251578 251579 251580 251582 251584 251588 251590 251594 251596 251600 251606 251608 251614 251618 251620 251624 251630 251636 251638 251644 251648 251650 251656 251660 251666 251674 266669