题目内容
10．正方体六个表面的中心所确定的直线中，异面直线共有多少对？
分析 根据图形结构的对称性，先求出对每一条边，与其异面的边有4个，共有多不对异面直线，再求出每一条边与相对顶点连线中的1条异面，共有多少对异面直线，由此能求出结果．
解答 解：根据图形结构的对称性，
对每一条边，与其异面的边有4个，共$\frac{12×4}{2}$=24对异面直线，
每一条边与相对顶点连线中的1条异面，共有12对异面直线，
综上，正方体六个表面的中心所确定的直线中，异面直线共有36对．
点评 本题考查满足条件的异面直线有多少对的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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