Question

11．已知指数函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（1，3）．
（1）求函数的解析式；
（2）求当x=-1，0，2时的函数值；
（3）画出函数的图象；
（4）叙述函数的性质．

Answer 1

分析 （1）通过待定系数法求出a的值即可；（2）分别将x=-1，0，2代入函数的解析式求出函数值即可；（3）画出函数图象即可；（4）根据图象读出函数的性质即可．

解答 解：（1）将（1，3）代入y=a^x，
得：a=3，∴y=3^x；
（2）x=-1时：y=$\frac{1}{3}$，
x=0时：y=1，
x=2时：y=9；
（3）画出函数图象，如图示：
，
（4）函数的定义域是R，值域是（0，+∞），
函数在R上单调递增，恒过（0，1）点．

点评 本题考查了指数函数的图象和性质，考查求函数的解析式问题，是一道基础题．