12．已知全集U={x∈N*|x＜9 }.集合∁U={1.3}.A∩∁UB={2.4}.则集合B等于( )A．{1.3.5.6.7.8}B．{2.4.5.6.7.8}C．{5.——青夏教育精英家教网——

12．已知全集U={x∈N^*|x＜9 }，集合∁_U（A∪B）={1，3}，A∩∁_UB={2，4}，则集合B等于（　　）

{1，3，5，6，7，8}

{2，4，5，6，7，8}

{5，6，7，8}

{1，2，3，4}

11．已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，实数m的最大值为k
（1）求实数k；
（2）若a，b，c∈R⁺，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=\frac{k}{20}$，求z=a+2b+3c的最小值．

10．已知等差数列{a_n}中，等式（m-n）a_m+n=ma_m-na_n（m、n∈N^*）恒成立，运用类比思想方法，可知在等比数列{b_n}中，与此类似的等式b_m+n=b_m$（\frac{{b}_{n}}{{b}_{m}}）^{\frac{n}{n-m}}$恒成立．

9．一条自西向东的河流，其流速为3m/s．一艘轮船欲从南岸驶向北岸，轮船在静水中的流速为5m/s，问轮船必须向什么方向航行才能使航行距离最短？

如图所示，已知∠B=30°，∠A0B=90°，点C在AB上，0C⊥AB，用$\overrightarrow{OA}和\overrightarrow{OB}$来表示向量$\overrightarrow{OC}$，则$\overrightarrow{OC}$等于$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OB}$．

7．已知x，y是三角形的两边，α，β是三角形的两内角，且x，y，α，β之间满足下列关系$\left\{\begin{array}{l}{xsinα+ycosβ=0}\\{xcosα-ysinβ=0}\end{array}\right.$，则α的值为（　　）

$\frac{2π}{3}$

6．有一组单项式：-x，2x²，-3x³，4x⁴，…，-19x¹⁹，20x²⁰，…
（1）观察特点，请写出它们的规律；
（2）写出第100个，第2015个单项式；
（3）写出第n个，第（n+1）个单项式．

H为锐角三角形ABC的垂心，在线段CH上任取一点E，延长CH到F，使HF=CE，作FD⊥BC，EG⊥BH，其中D，G为垂足，M是线段CF的中点，O₁，O₂分别△ABG，△BCH的外接圆圆心，⊙O₁，⊙O₂的另一交点为N；证明：
（1）A，B，D，G四点共圆；
（2）O₁，O₂，M，N四点共圆．

4．函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A且x₁≠x₂时．总有f（x₁）≠f（x₂），则称f（x）为“唯一函数”．例如，函数f（x）=3x-2（x∈R）是“唯一函数”．下列说法中正确的是（　　）
①函数f（x）=x²+1（x∈R）是“唯一函数”；
②若f（x）为“唯-函数”，x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）．则x₁=x₂；
③在定义城上单调的函数一定是“唯一函数”；
④若f（x）为“唯一函数”，则函数f（x）在定义域上是单调函数．

3．已知抛物线y²=8x的准线与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}$=1相交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，△ABF为直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）

0 251167 251175 251181 251185 251191 251193 251197 251203 251205 251211 251217 251221 251223 251227 251233 251235 251241 251245 251247 251251 251253 251257 251259 251261 251262 251263 251265 251266 251267 251269 251271 251275 251277 251281 251283 251287 251293 251295 251301 251305 251307 251311 251317 251323 251325 251331 251335 251337 251343 251347 251353 251361 266669