16．己知函数f|．(1)若a.b∈R且α＜b.满足f=f.f=4lg2.求a.b,满足1-$\frac{1}{m}$g(x)=f(102x-1-1).m为常数且m＞0.若x0满足g(g(x0))=x——青夏教育精英家教网——

16．己知函数f（x）=|lg（x+1）|．
（1）若a，b∈R且α＜b，满足f（$\frac{a}{2}$）=f（-$\frac{b+2}{b+4}$），f（5a+3b+21）=4lg2，求a，b；
（2）函数g（x）满足1-$\frac{1}{m}$g（x）=f（10^2x-1-1），m为常数且m＞0，若x₀满足g（g（x₀））=x₀，但g（x₀）≠x₀，则称x₀为函数g（x）的二阶不动点，如果g（x）有二阶不动点x₁，x₂，试确定m的取值范围．

15．函数f（x）=log_a（2-x）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（　　）

14．奥运会的圣火采集器是一个凹面镜，这个凹面镜与其轴截面的交线是一条抛物线，如图1所示，太阳光经凹面镜反射会聚于点火点，把火炬放在点火点处，即可被点燃．已知凹面镜的镜口直径是a，镜深是b．求点火点到凹面镜的顶点的距离．

13．若电脑里输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算，如果输入的数是偶数，就把它除以2，如果输入的数是奇数，就把它加上3，同样的运算这样进行了3次，得出结果为27，原来输入的数可能是102、105或216．

12．下列函数f（x）在x=0处是否连续？为什么？
（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}sin\frac{1}{x}，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$；
（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{\frac{sinx}{x}，x＞0}\end{array}\right.$．

11．研究下列函数的连续性，并画出函数的图形．
（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{2-x，1＜x≤2}\end{array}\right.$；
（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，-1≤x≤1}\\{1，x＜-1或x＞1}\end{array}\right.$．

10．已知f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$[a^2x-3（ab）^x+2b^2x+1]，其中1+lgb=1ga，求使f（x）＜0的x的取值范围．

9．已知函数f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+2}$，则函数在（0，+∞）上（　　）

	A．	单调递减且无最小值		B．	单调递减且有最小值
	C．	单调递增且无最大值		D．	单调递增且有最大值

8．若函数y=log_a（x+b）+c，（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（3，2），则实数b，c的值分别为-2，2．

7．已知函数f（x）=log₂（1+x²），
求证：
（1）函数f（x）是偶函数；
（2）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．

0 250710 250718 250724 250728 250734 250736 250740 250746 250748 250754 250760 250764 250766 250770 250776 250778 250784 250788 250790 250794 250796 250800 250802 250804 250805 250806 250808 250809 250810 250812 250814 250818 250820 250824 250826 250830 250836 250838 250844 250848 250850 250854 250860 250866 250868 250874 250878 250880 250886 250890 250896 250904 266669