题目内容
11．研究下列函数的连续性，并画出函数的图形．（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{2-x，1＜x≤2}\end{array}\right.$；
（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，-1≤x≤1}\\{1，x＜-1或x＞1}\end{array}\right.$．
分析 作出函数的图象，从而确定函数的连续性．
解答 解：（1）作函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{2-x，1＜x≤2}\end{array}\right.$的图象如下，
故函数在其定义域上连续；
（2）作函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，-1≤x≤1}\\{1，x＜-1或x＞1}\end{array}\right.$的图象如下，
故函数在其定义域上不连续．
点评 本题考查了学生作图的能力及函数的连续性的判断．
练习册系列答案
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| A． | （-∞，+∞） | B． | （-∞，0）∪（0，+∞） | C． | （-∞，1）∪（1，+∞） | D． | （-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞） |