题目内容
13.若电脑里输入一个数,它会按给定的指令进行如下运算,如果输入的数是偶数,就把它除以2,如果输入的数是奇数,就把它加上3,同样的运算这样进行了3次,得出结果为27,原来输入的数可能是102、105或216.分析 因为最后的结果是27,而24+3=27,54÷2=27所以倒着向前推,应该是24+3或54÷2,其中24+3不符合遇到单数加3的运算法则,所以最后一步应该是54,再向前推得到51+3=54和108÷2=54,都符合如果数据是偶数,就将它除以2;如果数据是奇数,就将它加3的运算法则,所以第二次的运算应该是51或108,若是51,则48+3=51(不符合题意),102÷2=51(符合题意),则第一次运算结果是102;若第二次结果是108,则105+3=108,216÷2=108,都符合题意,由此第一次的运算的数字应该,105或216,据此即可解答问题.
解答 解:根据题干分析可得:因为最后的结果是27,
而24+3=27,54÷2=27所以倒着向前推,应该是24+3或54÷2,
其中24+3不符合遇到单数加3的运算法则,
所以最后一步应该是54,
再向前推得到51+3=54和108÷2=54,都符合如果数据是偶数,就将它除以2;如果数据是奇数,就将它加3的运算法则,所以第二次的运算应该是51或108,
①若是51,则48+3=51(不符合题意),102÷2=51(符合题意),则第一次运算前的数字是102;
②若第二次结果是108,则105+3=108,216÷2=108,都符合题意,则第一次的运算前的数字应该,105或216.
答:原来的数据可能是〔填出所有可能〕:102、105或216.
故答案为:102、105或216.
点评 关键是运用逆推的方法,排除与题意不符合的数字,即可得出正确的答案.
练习册系列答案
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