题目内容
15．函数f（x）=loga（2-x）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点 （ ）| A． | （1，0） | B． | （0，-1） | C． | （1，1） | D． | （1，-1） |
分析 令对数的真数等于1，求得x、y的值，可得函数的图象经过的顶点的坐标，属于基础题．
解答 解：对于函数y=loga（2-x）-1（a＞0，a≠1），令2-x=1，求得x=1，y=-1，
可得函数的图象恒过点（1，-1），
故选：D．
点评 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于基础题
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6．某学校高二学生进行研究性学习，某班共有m（m∈N*）名学生编号为1、2、3…m，有n（n∈N*）台设备编号分别为1、2、3…n，定义记号aij；如果第i名学生操作了第j台设备，此时规定aij=1否则aij=0，则等式a41+a42+a43+…a4n=3的实际意义为（ ）
| A． | 第4名学生操作了n台设备 | B． | 第4名学生操作了3台设备 | ||
| C． | 第3名学生操作了n台设备 | D． | 第3名学生操作了4台设备 |
4．
如图所示直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，∠ACD=60°，AB=3DC=3，若线段BC上存在点E，使得AC、AE、AB成等比数列，则$\frac{CE}{CB}$等于（ ）
如图所示直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，∠ACD=60°，AB=3DC=3，若线段BC上存在点E，使得AC、AE、AB成等比数列，则$\frac{CE}{CB}$等于（ ）| A． | $\frac{1+\sqrt{15}}{7}$ | B． | $\frac{6-\sqrt{15}}{7}$ | C． | $\frac{\sqrt{87}-9}{7}$ | D． | $\frac{18-\sqrt{87}}{7}$ |