17．已知f(x)=1+log2x=f2(x)+f(x2)．的定义域．的最值．——青夏教育精英家教网——

17．已知f（x）=1+log₂x（1≤x≤4），g（x）=f²（x）+f（x²）．
（1）求函数g（x）的定义域．
（2）求函数g（x）的最值．

16．已知函数f（x）=log₂（1+x）+alog₂（1-x），a∈R的图象关于原点对称．
（1）求a的值；
（2）判断并证明y=f（x）的单调性；
（3）求f（x）＞0的解集．

15．已知$\overrightarrow{OA}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{OB}$=（sin$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$），函数f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，x∈R．
（1）求f（x）的增区间；
（2）设α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$．求cos（α-β）的值．

14．若f（x）=$\frac{{a}^{x}-{a}^{-x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$（0＜a＜1）．
（1）求f（x）的定义域、值域；
（2）判断并证明f（x）的单调性．

13．木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s=$\frac{1}{8}$t²，则木块从2s到4s的平均速度是$\frac{3}{4}$m/s．

12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{\sqrt{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若f（x₀）＞1的取值范围是（　　）

（-1，+∞）

（-∞，-2）∪（0，+∞）

（-∞，-1）∪（1，+∞）

11．函数f（x）=${2}^{\frac{1}{1-x}}$+1og₂（1+x）的定义域是（　　）

（-∞，-1）

（-∞，+∞）

（-1，1）∪（1，+∞）

10．已知函数f（x）=ax²-|x|+2a-1，其中a≥0，a∈R．设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的解析式．

9．求下列函数的定义域、值域：
（1）y=2^x+1；
（2）y=3${\;}^{\sqrt{5x-1}}$；
（3）y=0.4${\;}^{\frac{1}{x-1}}$．

8．若集合M={y|y=x²-1，x∈R}，N={x|y=$\sqrt{4-x}$}，则M∩N=（　　）

0 250448 250456 250462 250466 250472 250474 250478 250484 250486 250492 250498 250502 250504 250508 250514 250516 250522 250526 250528 250532 250534 250538 250540 250542 250543 250544 250546 250547 250548 250550 250552 250556 250558 250562 250564 250568 250574 250576 250582 250586 250588 250592 250598 250604 250606 250612 250616 250618 250624 250628 250634 250642 266669