题目内容

11．函数f（x）=${2}^{\frac{1}{1-x}}$+1og2（1+x）的定义域是（　　）
A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-1，1）∪（1，+∞）

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{1-x≠0}\\{1+x＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≠1}\\{x＞-1}\end{array}\right.$，即x＞-1且x≠1，
即函数的定义域为{x|x＞-1且x≠1}，
故选：D．

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

练习册系列答案
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1．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=1+\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）+1=0，求：
（Ⅰ）曲线C1的一般方程和C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）曲线C1上的点到曲线C2的最远距离．
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（1）若a2+b2-2a+2b+2=0，解关于x的不等式f（x）≥3；
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19．已知x＞0，当x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，x+$\frac{1}{2x}$的最小值是2．
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A．若x≤0，则y≤0B．若y≤0，则x≤0C．若y＞0，则x＞0D．若y＞0，则x≤0
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（1）求a的值；
（2）判断并证明y=f（x）的单调性； 
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