7．如图.在正方形OABC内任取一点.取到函数y=x的图象与x轴正半轴之间的点的概率等于0.5．——青夏教育精英家教网——

如图，在正方形OABC内任取一点，取到函数y=x的图象与x轴正半轴之间（阴影部分）的点的概率等于0.5．

6．有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（　　）

5，10，15，20，25

5，12，31，39，57

5，17，29，41，53

5，15，25，35，45

5．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{x≤2}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则（x-1）²+y²的最小值为$\frac{1}{5}$．

如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=BC=CD=2，则该三棱锥的侧视图（投影线平行于BD）的面积为$\sqrt{2}$．

3．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（1）用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
（3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，由公式K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+d）（c+d）（a+c）（b+d）}$计算出K²≈8.333，那么你能否有99.5%的把握认为是否喜欢打篮球与性别有关？
附临界值表：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2．已知{a_n}是正项数列，a₁=1，且点（$\sqrt{{a}_{n}}$，a_n+1）（n∈N^*）在函数y=x²+1的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若列数{b_n}满足b₁=1，b_n+1=b_n+2${\;}^{{a}_{n}}$，求证：b_nb_n+2＜b${\;}_{n+1}^{2}$．

1．给出下列关系式：①$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＜ln3，②$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$＜ln5，③$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$＜ln7，据此归纳猜想一个一般结论为$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n+1}$＜ln（2n+1）．

20．已知函数f（x）=e^x-m-$\sqrt{x}$（x≥0）．
（1）当f（x）≥0恒成立时，求实数m的取值范围；
（2）当m≤2时，求证：f（x）＞ln$\frac{1}{2e}$．

19．袋中有大小相同的3个红球，2个白球、1个黑球，现从中依次取出一球，直至取出3种颜色的球即停止取球．
（1）如果有放回取球，求取球次数为4的概率；
（2）如果不放回取球，求取球次数ξ的分布列与期望．

18．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，
（1）若a=1对于任意的x∈（0，+∞），f（x）＞m恒成立，求m的取值范围；
（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

0 250078 250086 250092 250096 250102 250104 250108 250114 250116 250122 250128 250132 250134 250138 250144 250146 250152 250156 250158 250162 250164 250168 250170 250172 250173 250174 250176 250177 250178 250180 250182 250186 250188 250192 250194 250198 250204 250206 250212 250216 250218 250222 250228 250234 250236 250242 250246 250248 250254 250258 250264 250272 266669