2．已知四棱锥P-ABCD.底面ABCD是菱形.∠DAB=60°.PD⊥平面ABCD.点E为AB中点．证明:平面PED⊥平面PAB．——青夏教育精英家教网——

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，点E为AB中点．
证明：平面PED⊥平面PAB．

1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，直线l：x-y+10=0，
（Ⅰ）若M（x，y）为椭圆上的点，求x-y的最大值；
（Ⅱ）P为椭圆上的动点，求点P到直线l的距离的最大值．

20．判断并证明函数f（x）=-$\frac{1}{x}$+1在（0，+∞）上的单调性．

19．给出以下算法：
S₁：i=3，S=0，
S₂：i=i+2；
S₃=S+i；
S₄：S≥2008？如果S≥2008，执行S₅；否则执行S₂；
S₅：输出i；S₆：结束．
则算法完成后，输出i的值等于89．

18．已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的长轴为4，焦距为2，过右焦点的直线l与椭圆交于A、B两点，|AB|=$\frac{24}{7}$，则直线l的倾斜角为$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面PAB⊥平面ABCD，且PA=PB，E是PA的中点．
（1）求证：PC∥平面EBD；
（2）平面EBD分棱锥P-ABCD为两部分，求这两部分中体积较小者与体积较大者的体积之比．

16．斜率为2的直线l被双曲线$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1截得的弦长为2$\sqrt{5}$，则直线l的方程是y=2x±$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

15．设F₁、F₂分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的一点P（x₀，x₀）（x₀＞0）到y轴的距离等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$a．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）点F₂关于直线OP的对称点为H，直线HF₁交椭圆C于Q，K两点，当△F₂QK的面积等于$\frac{4\sqrt{6}}{5}$时，求椭圆C的方程．

14．判断函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$-x²+2ex+m的零点个数．

13．过抛物线y+2x²=0的焦点的直线交抛物线于A、B两点．则x_Ax_B=-$\frac{1}{16}$．

0 249755 249763 249769 249773 249779 249781 249785 249791 249793 249799 249805 249809 249811 249815 249821 249823 249829 249833 249835 249839 249841 249845 249847 249849 249850 249851 249853 249854 249855 249857 249859 249863 249865 249869 249871 249875 249881 249883 249889 249893 249895 249899 249905 249911 249913 249919 249923 249925 249931 249935 249941 249949 266669