判断并证明函数f(x)=-$\frac{1}{x}$+1在上的单调性．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．判断并证明函数f（x）=-$\frac{1}{x}$+1在（0，+∞）上的单调性．

分析求导，利用导函数在区间（0，+∞）上的正负判断函数的单调性．

解答函数f（x）=-$\frac{1}{x}$+1在（0，+∞）上单调递增．
证明：f'（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$+1＞0
∴函数f（x）=-$\frac{1}{x}$+1在（0，+∞）上单调递增．

点评考察了利用导函数判断函数的单调性；也可用定义法判断．

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③结合图象，写出解集；
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正确的顺序是②①④③．

19．已知正方体、等边圆柱（轴截面是正方形）、球的体积相等，它们的表面积分别为S_正、S_柱、S_球，则（　　）

S_正＜S_球＜S_柱

S_正＜S_柱＜S_球

S_球＜S_柱＜S_正

S_球＜S_正＜S_柱