Question

19．给出以下算法：
S₁：i=3，S=0，
S₂：i=i+2；
S₃=S+i；
S₄：S≥2008？如果S≥2008，执行S₅；否则执行S₂；
S₅：输出i；S₆：结束．
则算法完成后，输出i的值等于89．

Answer 1

分析 由题意，i组成以3为首项，2为公差的等差数列，S=0+5+7+9+…+（2n+1）═$\frac{（n-1）（5+2n+1）}{2}$=n²+2n-3，由n²+2n-3≥2008，可得n，即可得出结论．

解答 解：由题意，i组成以3为首项，2为公差的等差数列，S=0+5+7+9+…+（2n+1）═$\frac{（n-1）（5+2n+1）}{2}$=n²+2n-3
由n²+2n-3≥2008，可得（n+1）²≥2012，∴n≥44，
∴i=3+（44-1）×2=89，
故答案为：89．

点评 根据算法写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，属于基础题．