12．如图.线段AB.CD交于点O.且$\frac{AO}{OB}$=$\frac{CO}{OD}$.用向量的运算证明AC∥DB．——青夏教育精英家教网——

如图，线段AB、CD交于点O，且$\frac{AO}{OB}$=$\frac{CO}{OD}$，用向量的运算证明AC∥DB．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且MN⊥PC，MN⊥AB．证明：平面PAD⊥平面PDC．

10．已知方程$\sqrt{1-（x-2）^{2}}$=x+m有两个不相等的实数根，则实数m的范围是[-1，$\sqrt{2}$-2）．

如图，已知三棱锥A-BCD中，△ABC与△ACD均为边长为2的正三角形，BD=$\sqrt{6}$，证明：面ABC⊥面ACD．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2ex，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程f（x）-a|x|=0（a∈R）有三个不同的实数根，则函数y=f（x）-a的零点个数为（　　）

7．已知m＞n＞0，a，b∈R⁺且（a-1）（b-1）≠0，求证：（aⁿ+bⁿ）^m＞（a^m+b^m）ⁿ．

6．设a为实数，已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax²+（a²-1）x．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（2）若方程f（x）=0有三个不等实数根，求实数a的取值范围．

5．已知抛物线y²=4x，点A（1，2），过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别于抛物线交于两点P，Q．证明：直线PQ的斜率为定值．

4．设x=1是函数f（x）=（x²+ax+b）e^1-x（x∈R）的一个极值点．
（1）求b的值．并用a表示函数f（x）的单凋区间；
（2）设a＞0，求函数f（x）在区间[0，4]上的值域．

如图所示，一个铸铁零件，是由半个圆柱与一个正四棱柱组合成的几何体，圆柱的底面直与高均为2厘米，正四棱柱底面边长为2厘米、侧棱为3厘米，求该零件的质量（铁的密度约为7.4克厘米³）（精确到0.1克）．

0 249754 249762 249768 249772 249778 249780 249784 249790 249792 249798 249804 249808 249810 249814 249820 249822 249828 249832 249834 249838 249840 249844 249846 249848 249849 249850 249852 249853 249854 249856 249858 249862 249864 249868 249870 249874 249880 249882 249888 249892 249894 249898 249904 249910 249912 249918 249922 249924 249930 249934 249940 249948 266669