12．讨论复合函数y=$\sqrt{5-4x-{x}^{2}}$的单调性．——青夏教育精英家教网——

12．讨论复合函数y=$\sqrt{5-4x-{x}^{2}}$的单调性．

11．当m取一切实数时，双曲线x²-y²-6mx-4my+5m²-1=0的中心的轨迹方程为2x+3y=0．

10．已知函数f（x）=ln（1+x）-mx
（1）求函数f（x）的极值；
（2）求证：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+（n+1）}$＞ln2（n∈N^*）

9．已知a＞0，b＞0，求证：（$\frac{{a}^{2}}{b}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{{b}^{2}}{a}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$≥a${\;}^{\frac{1}{2}}$+b${\;}^{\frac{1}{2}}$．

8．已知△ABC的三边分别为a，b，c，且其中任意两边长均不相等，若$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$成等差数列．
（1）比较$\sqrt{\frac{b}{a}}$与$\sqrt{\frac{c}{b}}$的大小，并证明你的结论；
（2）求证：角B不可能是钝角．

如图，棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB和BC的中点，M为棱B₁B的中点．求证：
（1）EF⊥平面BB₁D₁D；
（2）平面EFB₁⊥平面D₁C₁M．

6．已知数列{a_n}满足a₁=a₂=1，$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}$-$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1，则a₁₀₁-a₁₀₀的值为9.3326215443944×10¹⁵⁷．

5．已知一个等差数列{a_n}的前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？

如图，过点P作⊙O的切线PA，A为切点，过PA中点B作割线交⊙O于C、D，连结PC并延长⊙O于E，连结PD，交⊙O于F，求证：EF∥PA．

3．函数f（x）=log₂（1-3^x）的定义域是（　　）

0 249744 249752 249758 249762 249768 249770 249774 249780 249782 249788 249794 249798 249800 249804 249810 249812 249818 249822 249824 249828 249830 249834 249836 249838 249839 249840 249842 249843 249844 249846 249848 249852 249854 249858 249860 249864 249870 249872 249878 249882 249884 249888 249894 249900 249902 249908 249912 249914 249920 249924 249930 249938 266669