题目内容

3．函数f（x）=log2（1-3x）的定义域是（　　）
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，0]

分析 由真数大于零列出不等式，由指数函数的单调性求出x的范围，即为函数f（x）=log2（1-3x）的定义域．

解答 解：由题意得，1-3x＞0，则3x＜1=30，解得x＜0，
所以函数f（x）=log2（1-3x）的定义域是（-∞，0），
故选：C．

点评 本题考查对数函数的定义域，以及指数不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
13．设x1，x2…xn是独立的连续型随机变量，xi的分布函数为Fi（x），令：
x（1）=min（x1，x2…xn）
x（n）=max（x1，x2…xn）
试求随机变量x（k）的分布函数．
14．下列几何体是台体的是（　　）
A．B．C．D．
11．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形且AA1⊥底面ABCD，AA1=4，E为BC的中点，F为CC1的中点．
（1）求证：直线EF∥平面ABD1；
（2）求三棱锥F-A1EC1的体积．
18．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=2，B=$\frac{π}{3}$且sin2A+sin（A+C）=sinB，则△ABC的面积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
8．已知△ABC的三边分别为a，b，c，且其中任意两边长均不相等，若$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$成等差数列．
（1）比较$\sqrt{\frac{b}{a}}$与$\sqrt{\frac{c}{b}}$的大小，并证明你的结论；
（2）求证：角B不可能是钝角．
15．2013年前，我国每年浪费约500亿公斤粮食，接近全国粮食总产量的十分之一，成为了世界上最大的人为灾害．从2013年1月初开始，公众自主发起一项倡议市民厉行节约，反对浪费，在饭店就餐时适量点餐，剩餐打包，“光盘”离开的大型公益活动：“光盘行动”．为了了解活动效果，某新闻媒体对900名市民进行了网上调查，所有参与调查的市民中，持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
支持保留不支持
450300150
（Ⅰ）在持“支持”、“保留”、“不支持”态度的市民中，用分层抽样的方法抽取6个人进行电话采访，应分别抽多少人？
（Ⅱ）将（1）中抽出的6个人看成一个总体，从这6个人中任意选取3人开一个座谈会，求这3人中至少有1人持“保留”态度的概率？
12．以椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（　　）
A．y2=16xB．y2=-8xC．y2=-16xD．x2=-16y
13．已知点P（2，0），圆C的圆心在直线x-y-5=0上且与y轴切于点M（0，-2），
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l过点P且被圆C截得的弦长为4$\sqrt{2}$，求直线l的方程；
（3）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，过点P（2，0）的直线l2垂直平分弦AB，这样的实数a是否存在，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网