19．已知函数f(x)为R上的奇函数.当x＞0时.f(x)=x2+kx+1．的解析式,为R上的单调增函数.写出k的取值范围．——青夏教育精英家教网——

19．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+kx+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）为R上的单调增函数，写出k的取值范围（不需证明）．

18．化简$\sqrt{2-2sinθ-co{s}^{2}θ}$的结果为1-sinθ．

17．已知函数f（x）=log₂（1-x），g（x）=log₂（x+1），设F（x）=f（x）-g（x）
（1）判断函数F（x）的奇偶性；
（2）证明函数F（x）是减函数．

16．已知函数f（x）=2x³-3x，若过点P（1，t）存在3条直线与曲线y=f（x）相切，则t的取值范围为（　　）

（-∞，-3）

（-1，+∞）

15．若函数y=log₃（ax²+2ax+1）的定义域为R，求a的取值范围．

14．曲线y=$\frac{1}{3}$x³-x²+2上有A，B两点，其中A（0，2），且曲线在A，B两点处的切线的倾斜角相差135°，则B点的坐标是（　　）

（1，$\frac{4}{3}$）

（2，$\frac{2}{3}$）

（-1，$\frac{2}{3}$）

（-2，-$\frac{14}{3}$）

13．已知函数f（x）=ln（-$\frac{1}{x}$）+$\frac{x+a}{x}$（a∈R）
（1）讨论函数f（x）的单调性
（2）函数y=h（x）与函数y=f（x）的图象关于原点对称且h（1）=0，就函数y分别求下面两问：
（I）问是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=h（x）的图象相切？若存在，有几条直线，若不存在，说明理由
（Ⅱ）求证：对下任意正整数n．均有1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$≥ln$\frac{{e}^{n}}{n!}$（e为自然对数）．

12．函数y=x⁴+2ax³+4x²-1恰有3个极值，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-$\frac{4\sqrt{2}}{3}$）∪（$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，+∞）

[-$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，0]

（-∞，-3$\sqrt{2}$]∪[3$\sqrt{2}$，+∞）

[0，$\frac{4\sqrt{2}}{3}$]

11．化简下列各式：
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}×\root{6}{12}$；
（2）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4{b}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$$÷（1-2\root{3}{\frac{b}{a}}）×\root{3}{a}$．

10．已知函数f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）当a=1时，求f（x）的极值；
（2）讨论函数y=f（x）的零点个数．

0 249701 249709 249715 249719 249725 249727 249731 249737 249739 249745 249751 249755 249757 249761 249767 249769 249775 249779 249781 249785 249787 249791 249793 249795 249796 249797 249799 249800 249801 249803 249805 249809 249811 249815 249817 249821 249827 249829 249835 249839 249841 249845 249851 249857 249859 249865 249869 249871 249877 249881 249887 249895 266669