14．求下列定积分:(1)${∫} {\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$cos2xdx,(2)${∫} {-1}^{2}$|x2-x|dx．——青夏教育精英家教网——

14．求下列定积分：
（1）${∫}_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$cos²xdx；
（2）${∫}_{-1}^{2}$|x²-x|dx．

13．数列{a_n}的通项为a_n=$\frac{n}{{n}^{2}+4}$，则数列{a_n}中的最大项为$\frac{1}{4}$．

12．设函数f（x）=|x-a|+x，其中a＞0
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≤3x的解集为{x|x≥2}，求实数a的值．

11．已知函数f（x）=asinwx+coswx，给出下列四个命题：
①函数f（x）的图象恒过（0，1）点；
②函数f（x）不可能为奇函数；
③当w=2时，函数f（x）的图象中相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{3}$；
④当a=$\sqrt{3}$时，存在实数w，使得函数f（x）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递减．
其中正确的命题是①④．（写出所有正确命题的序号）

10．已知a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°，b=$\frac{2tan13°}{1+ta{n}^{2}13°}$，c=$\frac{sin50°}{2cos25°}$，比较a，b，c的大小．

9．身处广州的姐姐和身处沈阳的弟弟在春节前约定分别乘A、B两列货车在郑州火车站会面，并约定先到者等待时间不超过10分钟，当天A、B两列火车正点到站的时间是上午9点，每列火车到站的时间误差为±15分钟，不考虑其他因素，求姐弟俩在郑州火车站会面的概率．

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin（x-$\frac{π}{6}$），cosx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，cosx），若函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-$\frac{1}{4}$．
（1）求x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]时，函数f（x）的值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若f（A）=$\frac{1}{4}$，且|$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$|=2，求BC边上中线长的最大值．

7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，$\frac{tanB}{tanC}$=$\frac{3}{2}$，c=1，则△ABC的面积最大值是$\frac{5}{8}$．

6．在区间（-1，4）中任取一个数x使得2^x＞1的概率为$\frac{4}{5}$．

5．已知球O的半径OP的长为1，O₁是OP的中点，过O₁作平面垂直于直线OP，交球面于小圆⊙O₁，若A、B是小圆⊙O₁圆弧上两点，且A、B之间的球面距离为$\frac{π}{3}$，则∠AO₁B的大小为2arcsin$\frac{\sqrt{3}}{3}$（结果用反三角函数值表示）．

0 249381 249389 249395 249399 249405 249407 249411 249417 249419 249425 249431 249435 249437 249441 249447 249449 249455 249459 249461 249465 249467 249471 249473 249475 249476 249477 249479 249480 249481 249483 249485 249489 249491 249495 249497 249501 249507 249509 249515 249519 249521 249525 249531 249537 249539 249545 249549 249551 249557 249561 249567 249575 266669