题目内容

6．在区间（-1，4）中任取一个数x使得2x＞1的概率为$\frac{4}{5}$．

分析 本题是几何概型的考查，只要利用区间长度的比即可求概率．

解答 解：在区间（-1，4）中任取一个数x，区间长度为5，使得2x＞1的x的范围0＜x＜4，区间长度为4，由几何概型的公式得到在区间（-1，4）中任取一个数x使得2x＞1的概率为$\frac{4}{5}$；
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查了几何概型的概率求法，关键是名称事件的测度是区间的长度．

练习册系列答案
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A．6πB．8πC．12πD．16π
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④当a=$\sqrt{3}$时，存在实数w，使得函数f（x）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递减．
其中正确的命题是①④．（写出所有正确命题的序号）
18．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=2，D为BC中点，$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$的夹角为60°．
（1）求|$\overrightarrow{AD}$|的长；
（2）若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$λ（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）（0≤λ≤1），P为AD上一动点，求$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）的最大，最小值．
15．若关于x的不等式（2ax-1）lnx≥0对任意的x＞0恒成立，则实数a的取值范围是{$\frac{1}{2}$}．
16．下面的数组中均由三个数组成，它们是（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），…，（an，bn，cn），若数列{cn}的前n项和为Mn，则M10等于（　　）
A．1067B．1068C．2101D．2102

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