10．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{log 4}x.\;x＞0\\{3^x}.\;x≤0\end{array}$.则f[f]=$\frac{1}{9}$．——青夏教育精英家教网——

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_4}x，\;x＞0\\{3^x}，\;x≤0\end{array}$，则f[f（$\frac{1}{16}$）]=$\frac{1}{9}$．

9．若cos（75°+α）=$\frac{3}{5}$，（-180°＜α＜-90°），则sin（105°-α）+cos（375°-α）=$-\frac{8}{5}$．

8．设数列{a_n}为等差数列，数列{b_n}为等比数列．若a₁＞a₂，b₁＞b₂，且b_i=a_i²（i=1，2，3），则数列{b_n}的公比为3-2$\sqrt{2}$．

7．变量x，y 满足$\left\{\begin{array}{l}y≥-1\\ x-y≥2\\ 3x+y≤14\end{array}\right.$，若使z=ax+y取得最大值的最优解有无穷多个，实数a的集合是（　　）

6．借助计算器或计算机用二分法求方程440（1+$\frac{x}{2}$）⁴⁹•x=68的近似解．（精确到0.001）

5．已知F₁，F₂是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow 0$（O是坐标原点），$\overrightarrow{A{F_2}}•\overrightarrow{{F_1}{F_2}}$=0，若椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）若△ABF₂的面积等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求椭圆的方程；
（2）设直线l与（1）中的椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-a，0），点Q（0，y₀）在线段AB的垂直平分线上，且$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=4，求y₀的值．

4．①为实时监控生产线上生产的电子管的质量，需要从生产的产品中抽出约$\frac{1}{20}$的产品进行检验，请设计一个合理的抽取样本方法．
②请提出一个统计问题，并指出问题涉及的总体是什么，所涉及的变量是什么？
③为解决第二小题问题，采用普查方法和随机抽样方法收集数据各有什么优缺点？并设计一个抽样方法．

如图所示是一个正方体的表面展开图，A，B，C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

2．设a＞b＞1，c＜0，给出下列三个结论：①$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}{b}$； ②$\frac{1}{a+b}＞\frac{1}{ab}$；③log_b（a-c）＜log_a（b-c）；④a^c＜b^c；其中正确结论的序号是①④．

1．如图是按一定规律排列的三角形等式表，现将等式从左到右，从上到下依次编上序号，即第一个等式为2⁰+2¹=3，第二个等式为2⁰+2²=5，第三个等式为2¹+2²=6，第四个等式为2⁰+2³=9，第五个等式为2¹+2³=10，…，依次编号，则第99个等式为（　　）

2⁷+2¹³=8320

2⁷+2¹⁴=16512

2⁸+2¹⁴=16640

2⁸+2¹³=8848

0 248549 248557 248563 248567 248573 248575 248579 248585 248587 248593 248599 248603 248605 248609 248615 248617 248623 248627 248629 248633 248635 248639 248641 248643 248644 248645 248647 248648 248649 248651 248653 248657 248659 248663 248665 248669 248675 248677 248683 248687 248689 248693 248699 248705 248707 248713 248717 248719 248725 248729 248735 248743 266669