Question

4．①为实时监控生产线上生产的电子管的质量，需要从生产的产品中抽出约$\frac{1}{20}$的产品进行检验，请设计一个合理的抽取样本方法．
②请提出一个统计问题，并指出问题涉及的总体是什么，所涉及的变量是什么？
③为解决第二小题问题，采用普查方法和随机抽样方法收集数据各有什么优缺点？并设计一个抽样方法．

Answer 1

分析 ①根据题目要求中从生产的产品中抽出约$\frac{1}{20}$的产品进行检验，可从生产线中的产品中，每20个抽取一个进行检验；
②根据统计中总体，个数，样本，变量的概念，可得绪论；
③根据普查方法和随机抽样方法收集数据的特点，可得结论，并知采用系统抽样比较合理．

解答 解：①为实时监控生产线上生产的电子管的质量，
且从生产的产品中抽出约$\frac{1}{20}$的产品进行检验，
可从生产线中的产品中，每20个抽取一个进行检验；
②在①中的统计问题中：
总体是生产线上生产的电子管的质量，
所涉及的变量是电子管的质量；
③为解决第二小题问题，采用普查方法时，
优点是：所得数据更准确，
缺点是：具有破坏性，且工作量较大；
随机抽样方法收集数据时，
优点是：简单易行，
缺点是：所得结论可能与实际有出入；
根据上述结论，采用系统抽样比较合理．

点评 本题考查的知识点是收集数据的方法，熟练掌握并真正理解抽样方法的区别与联系，统计的基本概念是解答的关键．