Question

1．如图是按一定规律排列的三角形等式表，现将等式从左到右，从上到下依次编上序号，即第一个等式为2⁰+2¹=3，第二个等式为2⁰+2²=5，第三个等式为2¹+2²=6，第四个等式为2⁰+2³=9，第五个等式为2¹+2³=10，…，依次编号，则第99个等式为（　　）

• A． 2⁷+2¹³=8320
• B． 2⁷+2¹⁴=16512
• C． 2⁸+2¹⁴=16640
• D． 2⁸+2¹³=8848

Answer 1

分析 由于每一个等式的第2个加数的指数与所在行的行数相同，从而可得第99个等式．

解答 解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=105，
∴第99个等式是第14行第8个等式，
∴第99个等式是2⁷+2¹⁴=16512．
故选：B．

点评 本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．