14．已知点F是椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左焦点.点P为椭圆C上任意一点.点Q的坐标为(4.3).则|PQ|+|PF|的最大值为5$\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网——

14．已知点F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1的左焦点，点P为椭圆C上任意一点，点Q的坐标为（4，3），则|PQ|+|PF|的最大值为5$\sqrt{2}$．

13．在（x-1）⁴-（x-1）⁵+（x-1）⁶-（x-1）⁷的展开式中，含x³的项的系数是-69．（用数字作答）

12．当实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$时，若存在（x，y）使得y≥4-ax成立，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{3}{2}$]

（-∞，$\frac{3}{2}$）

[$\frac{3}{2}$，+∞）

（$\frac{3}{2}$，+∞）

11．tan300°+$\frac{cos（-405°）}{sin750°}$的值为$\sqrt{2}-\sqrt{3}$．

10．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y＜1\\ 2x+y≥1\end{array}}\right.$，则目标函数z=-2y-3x的（　　）

	A．	最大值为$-\frac{5}{3}$，最小值为$-\frac{5}{2}$		B．	最大值为$-\frac{5}{3}$，最小值不存在
	C．	最大值为-2，最小值不存在		D．	最大值不存在，最小值为$-\frac{5}{2}$

9．已知复数z满足方程$\frac{z+i}{z}$=i（i为虚数单位），则$\overline{z}$=（　　）

$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

8．圆x²+y²=4上恰有两个点到3x-4y+c=0的距离等于1，则c的取值范围为（-15，-5）∪（5，15）．

7．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）＜1，则不等式f（1g²x）＜1g²x的解集为（　　）

$（{0，\frac{1}{10}}）$

（10，+∞）

$（{\frac{1}{10}，10}）$

$（{0，\frac{1}{10}}）∪（{10，+∞}）$

6．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，线段F₁F₂被抛物线y²=4bx的焦点分成5：3两段，则此双曲线的渐近线为（　　）

$x±\sqrt{15}y=0$

$\sqrt{15}x±y=0$

5．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率．
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？

	生产能手	非生产能手	合计
25周岁以上组
25周岁以下组
合计

P（K²≥k）	0.100	0.010	0.001
k	2.706	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（其中n=a+b+c+d）

0 248475 248483 248489 248493 248499 248501 248505 248511 248513 248519 248525 248529 248531 248535 248541 248543 248549 248553 248555 248559 248561 248565 248567 248569 248570 248571 248573 248574 248575 248577 248579 248583 248585 248589 248591 248595 248601 248603 248609 248613 248615 248619 248625 248631 248633 248639 248643 248645 248651 248655 248661 248669 266669