4．在直二面角α-l-β内.直线a?α.直线b?β.a和b都与l相交但不垂直.则( )A．a与b不垂直但可能平行B．a与b可能垂直也可能平行C．a与b不垂直也不平行D．a与b可能垂直但不可能平行——青夏教育精英家教网——

4．在直二面角α-l-β内，直线a?α，直线b?β，a和b都与l相交但不垂直，则（　　）

	A．	a与b不垂直但可能平行		B．	a与b可能垂直也可能平行
	C．	a与b不垂直也不平行		D．	a与b可能垂直但不可能平行

3．通过计算高中生的性别与喜欢唱歌列联表中德数据，得到K²≈4.98，并且已知P（K²≥3.84）≈0.05，那么可以得到的结论是在犯错误率不超过0.05的情况下，认为高中生的性别与喜欢唱歌有关．

2．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E，F分别是棱AA₁，DD₁的中点，则直线EF被该正方体的外接球所截得的线段长为（　　）

1．在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，直线PC与平面ABCD所成角为45°，AB=2．
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积V；

（Ⅱ）若E为PC的中点，求证：平面ADE⊥平面PCD．

17．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{1}{3}$ax³（a＞0），函数g（x）=f（x）+e^x（x-1），函数g（x）的导函数为g′（x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若a=e，
（1）求函数g（x）的单调区间；
（2）求证：x＞0时，不等式g′（x）≥1+lnx恒成立．

16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点为（-2$\sqrt{3}$，0），其离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线y=k x 与椭圆相交于A，B两点，右焦点为F₂，M，N分别为线段AF₂，BF₂的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求k 的值．

15．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该维度测评结果的影响，采取分层抽样的方法从高一年级抽取了45名学生进行测评，得到下面的频数统计表：
表1：男生

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	3	y

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	x	5

（ I）从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
（ II）由表中统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”？

	男生	女生	总计
优秀
非优秀
总计

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

14．已知圆F的半径为1，圆心是抛物线y²=16x的焦点，且直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心、1为半径的圆与圆F有公共点，则实数k的最大值为（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（4-a）x，x＜2\\{a^x}，x≥2\end{array}\right.$在R上单调递增，则a的取值范围是（　　）

12．下列有关命题的说法正确的是（　　）

	A．	“x=6”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
	B．	命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
	C．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
	D．	命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x+1＞0”

0 248464 248472 248478 248482 248488 248490 248494 248500 248502 248508 248514 248518 248520 248524 248530 248532 248538 248542 248544 248548 248550 248554 248556 248558 248559 248560 248562 248563 248564 248566 248568 248572 248574 248578 248580 248584 248590 248592 248598 248602 248604 248608 248614 248620 248622 248628 248632 248634 248640 248644 248650 248658 266669