15．已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的焦点分别为F1.F2.P为椭圆C上任一点.$\overrightarrow{P{F} {1}}•\——青夏教育精英家教网——

15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦点分别为F₁（-$\sqrt{3}$，0），F₂（$\sqrt{3}$，0），P为椭圆C上任一点，$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值为1，求椭圆C的方程．

14．解不等式：$\frac{{x}^{2}-10x+9}{3{x}^{2}-13x+4}$≤0．

13．|z+1-i|=1．则|z|的最大值=1+$\sqrt{2}$．

12．已知数列{a_n}的首项为a₁=2，且a_n+1=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂+…+a_n）（n∈N⁺），记S_n为数列{a_n}的前n项和，则S_n=4•$（\frac{3}{2}）^{n}$-4，a_n=2•$（\frac{3}{2}）^{n-1}$．

11．已知非零函数f（x）的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）当x＞0时，f（x）＞1
（1）判断f（x）的单调性并予以证明；
（2）若f（4cos²θ）•f（4sinθcosθ）=1，求θ的值；
（3）是否存在这样的实数m，当θ∈[0，$\frac{π}{2}$]时，使不等式f[cos²θ-（2+m）sinθ]•f（3+2m）＞1对所有的θ恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

10．设随机变量X的概率分布如右下，则P（X≥0）=（　　）

X	-1	0	1
P	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	p

9．若f（n）为n²+1（n∈N⁺）的各位数字之和，如14²+1=197，a+9+7=17，则f（14）=17，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…f_k+1（n）=f（f_k（n）），k∈N⁺则f₂₀₁₅（8）=5．

8．在回归分析中，给出下列结论：
（1）可用指数系数R²的值判断拟合效果，R²越大，拟合效果越好；
（2）可用残差平方和判断拟合效果，残差的平方和越大，拟合效果越好；
（3）可用相关系数r的值判断拟合效果，r越小，拟合效果越好；
（4）可用残差图判断拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越高．
以上结论中，正确的个数为（　　）

7．四个小球放入编号为1、2、3、4四个盒子中，依下列条件各有多少种放法．
（1）四个小球不同，四个盒子恰有一个空着；
（2）四个小球相同，四个盒子恰有一个空着；
（3）四个小球不同，允许有空盒；
（4）四个小球相同，允许有空盒．

6．sinα+cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$．

0 248390 248398 248404 248408 248414 248416 248420 248426 248428 248434 248440 248444 248446 248450 248456 248458 248464 248468 248470 248474 248476 248480 248482 248484 248485 248486 248488 248489 248490 248492 248494 248498 248500 248504 248506 248510 248516 248518 248524 248528 248530 248534 248540 248546 248548 248554 248558 248560 248566 248570 248576 248584 266669