15．数列{n3}的前n项和为Sn.观察下列式子:S${\;} {1}={1}^{3}={1}^{2}$.S${\;} {2}={1}^{3}+{2}^{3}$=(1+2)2.S3=13+23+33=——青夏教育精英家教网——

15．数列{n³}的前n项和为S_n，观察下列式子：S${\;}_{1}={1}^{3}={1}^{2}$，S${\;}_{2}={1}^{3}+{2}^{3}$=（1+2）²，S₃=1³+2³+3³=（1+2+3）²，…，根据以上式子猜想数列{n³}前n项和公式S_n=$\frac{1}{4}{n}^{2}（n+1）^{2}$．

如图，AB是半径为2的圆O的弦，CD是圆O的切线，C是切点，D是OB的延长线与CD的交点，CD∥AB，若CD=$\sqrt{5}$，则AC等于（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

13．如图，已知AB是半径为5的圆O的弦，过点A，B的切线交于点P，若AB=6，则PA等于（　　）

$\frac{5}{2}\sqrt{21}$

$\frac{3}{2}\sqrt{5}$

12．已知函数f（x）=2x+$\frac{2}{x}$（x＞0），则（　　）

	A．	x=±1时，函数f（x）的最小值为4		B．	x=±2时，函数f（x）的最小值为2
	C．	x=1时，函数f（x）的最小值为4		D．	x=2时，函数f（x）的最小值为2

如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，若EF∥BC，△AEF与四边形EFCB的面积相等，则$\frac{EF}{BC}$等于（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

10．若z₁，z₂∈R，则|z₁•z₂|=|z₁|•|z₂|，某学生由此得出结论：若z₁，z₂∈C，则|z₁•z₂|=|z₁|•|z₂|，该学生的推理是（　　）

9．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+4在x=0处取得极值．
（Ⅰ）b的值；
（Ⅱ）当a=-3时，若函数f（x）≥c²-10c在区间[-2，2]上恒成立，求实数c的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=e^x$•\frac{f′（x）}{x}$，求g（x）在[0，1]上的单调区间．

8．若n∈N^*，且3C${\;}_{n-1}^{n-5}$=5A${\;}_{n-2}^{2}$，则n的值为（　　）

7．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=c（c为常数且c≠0），且S_n=ta_n-c，n∈N^*．
（1）求实数t的值及{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{n}{{a}_{n}}$，c_n=$\frac{c•{2}^{n}}{{S}_{n}•{S}_{n+1}}$，记数列{b_n}，{c_n}的前n项和分别为E_n、F_n，记T_n=E_n+F_n，是否存在最小整数M，对任意的n∈N^*，有T_n≤M恒成立？若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由．（记[x]表示不超过x的最大整数，如：[3]=3，[3，2]=3）．

6．某校100位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]
（1）求成绩在[90，110）内的人数及实数a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生数学成绩的平均分．（以各组的区间中点值代表该组的各个值）

0 248269 248277 248283 248287 248293 248295 248299 248305 248307 248313 248319 248323 248325 248329 248335 248337 248343 248347 248349 248353 248355 248359 248361 248363 248364 248365 248367 248368 248369 248371 248373 248377 248379 248383 248385 248389 248395 248397 248403 248407 248409 248413 248419 248425 248427 248433 248437 248439 248445 248449 248455 248463 266669