如图.在△ABC中.E.F分别是AB.AC上的点.若EF∥BC.△AEF与四边形EFCB的面积相等.则$\frac{EF}{BC}$等于( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，若EF∥BC，△AEF与四边形EFCB的面积相等，则$\frac{EF}{BC}$等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

分析利用△AEF与四边形EFCB的面积相等，可得△AEF与△ACB的面积相的比为1：2，利用三角形相似的性质，即可得出结论．

解答解：∵△AEF与四边形EFCB的面积相等，
∴△AEF与△ACB的面积相的比为1：2，
∵EF∥BC，
∴$\frac{EF}{BC}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选：B．

点评本题考查了相似三角形的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

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18．

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