题目内容
6.某校100位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间[50,70),[70,90),[90,110),[110,130),[130,150](1)求成绩在[90,110)内的人数及实数a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生数学成绩的平均分.(以各组的区间中点值代表该组的各个值)
分析 (1)根据频率分布直方图,利用频率=$\frac{频数}{样本容量}$,求出对应的频数与a的值;
(2)根据频率分布直方图,计算这组数据的平均分即可.
解答 解:(1)根据频率分布直方图,得;
成绩在[90,110)内的频率为
0.015×20=0.3,
所以该分数段内的人数是
100×0.3=30;
又根据频率和为1,得;
(2a+0.02+0.015+0.01)×20=1,
解得a=0.0025;
(2)根据频率分布直方图,得;
计算这100名学生数学成绩的平均分为
$\overline{x}$=0.0025×20×60+0.02×20×80+0.015×20×100+0.01×20×120+0.0025×20×140
=96.
点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题,也考查了平均数的计算问题,是基础题目.
练习册系列答案
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16.已知$\overrightarrow{AB}=(1,3)$,且点A(-2,5),则点B的坐标为( )
A. | (1,8) | B. | (-1,8) | C. | (3,-2) | D. | (-3,2) |
1.在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a,b,c,a=$\sqrt{2}$,b=$\sqrt{3}$,B=60°,则A=( )
A. | 45° | B. | 60° | C. | 120°或60° | D. | 135°或45° |
11.如图,在△ABC中,E,F分别是AB,AC上的点,若EF∥BC,△AEF与四边形EFCB的面积相等,则$\frac{EF}{BC}$等于( )
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ |
13.f(x)=sin(x+$\frac{π}{2}$),g(x)=cos(x-$\frac{π}{2}$),则下列命题中正确的是( )
A. | f(x)g(x)是偶函数 | B. | f(x)g(x)的最小正周期为π | ||
C. | f(x)g(x)的最小值为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | f(x)g(x)的最大值为1 |