20．如图.曲线C1是以原点O为中心.F1.F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以原点O为顶点.F2为焦点的抛物线的一部分.A是曲线C1和C2的交点．已知∠AF2F1为钝角且|AF1|=$\frac{——青夏教育精英家教网——

如图，曲线C₁是以原点O为中心，F₁，F₂为焦点的椭圆的一部分．曲线C₂是以原点O为顶点，F₂为焦点的抛物线的一部分（y≥0），A是曲线C₁和C₂的交点．已知∠AF2F₁为钝角且|AF₁|=$\frac{7}{2}$，|AF₂|=$\frac{5}{2}$．
（1）求曲线C₁和C₂的方程；
（2）过椭圆C₁的左焦点F₁作直线l与椭圆交于D，E两点，是否存在定点Q使得∠DQF₁=∠EQF₁总成立．如果存在，请求出这样的点Q，若不存在，请说明理由．

19．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）f（y），且x≠y时，f（x）≠f（y）．
（1）判断f（x）奇偶性；
（2）求证：f（x）是单调递增函数．

18．已知四面体ABCD中，∠BAC=∠BAD=∠CAD=$\frac{π}{3}$，且AB=AC=6，AD=4，则该四面体外接球的半径为2$\sqrt{3}$．

17．数列{a_n}中a₁=1，a_n+1=a_n+n，则a₁₀=46．

16．已知y=xe^x+cosx，则其导数y′=e^x+xe^x-sinx．

15．已知数列{a_n}、{b_n}满足：a₁=4，a_n+1=$\sqrt{{a}_{n}+2}$，b_n=a_n-1（n∈N^*）．
（1）判断并证明数列{a_n}的单调性；
（2）是否存在常数λ，使得b₁b₂b₃…b_n＜λ？若存在，求λ的最小值；若不存在，请说明理由．

14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，点A（a，b）为椭圆C上的动点，则m=|$\frac{3-a}{b}$|的最小值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$

13．在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，已知3cos2C-10cos（A+B）-1=0，若c=1，cosA+cosB=$\frac{10}{9}$，求边a．

12．设直线与y轴相交于点P（0，2），且它的倾斜角的正弦值是$\frac{4}{5}$，求该直线的方程．

11．当进货单价为40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，设该商品每个涨价1元，其销售量将减少10个，问如何确定每个商品的售价x元能够使得利润y元最大，并求利润的最大值．

0 248163 248171 248177 248181 248187 248189 248193 248199 248201 248207 248213 248217 248219 248223 248229 248231 248237 248241 248243 248247 248249 248253 248255 248257 248258 248259 248261 248262 248263 248265 248267 248271 248273 248277 248279 248283 248289 248291 248297 248301 248303 248307 248313 248319 248321 248327 248331 248333 248339 248343 248349 248357 266669