已知y=xex+cosx.则其导数y′=ex+xex-sinx．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知y=xe^x+cosx，则其导数y′=e^x+xe^x-sinx．

分析根据导数的运算法则求导即可．

解答解：y′=（xe^x）′+（cosx）′=x′e^x+x（e^x）′-sinx=e^x+xe^x-sinx，
故答案为：e^x+xe^x-sinx．

点评本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

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6．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99%以上的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）设$AP=1，AD=\sqrt{3}$，三棱锥P-ABD的体积$V=\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求AC与平面PBC所成角的正弦值．

4．动点M作匀速直线运动，它在x轴和y轴方向的分速度分别为9和12，运动开始时，点M位于A（1，1），求点M的轨迹方程．

11．当进货单价为40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，设该商品每个涨价1元，其销售量将减少10个，问如何确定每个商品的售价x元能够使得利润y元最大，并求利润的最大值．

1．用0，1，2，3，4，5这六个数字
（1）组成多少个无重复数字的五位奇数？
（2）可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？
（3）可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数？
（4）可组成多少个无重复数字的能被3整除的五位数？

8．设数列{a_n}中，a₁=4，a_n=3a_n-1+2n-1（n≥2），求数列{a_n}的通项公式a_n．

5．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，请表示所有的结果．

6．给出下列五个命题：
①函数$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$的一条对称轴是x=$\frac{5π}{12}$；
②函数y=tanx的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称；
③存在实数x，使sinx+cosx=2；
④若$sin（2{x_1}-\frac{π}{4}）=sin（2{x_2}-\frac{π}{4}）$，则x₁-x₂=kπ，其中k∈Z
⑤函数y=cos（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是奇函数；
以上五个命题中正确的有①②⑤（填写正确命题前面的序号）