题目内容
11．当进货单价为40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，设该商品每个涨价1元，其销售量将减少10个，问如何确定每个商品的售价x元能够使得利润y元最大，并求利润的最大值．分析 由售价，可得该商品每个涨价x-50元，其销售量将减少10（x-50）个．即有利润y=（10+x-50）（500-10（x-50）），运用配方，即可得到最大值及x的值．
解答 解：由售价为x元，可得该商品每个涨价x-50元，
其销售量将减少10（x-50）个．
即有利润y=（10+x-50）（500-10（x-50））
=10（x-40）（100-x）
=10（-x2+140x-4000）
=10（-（x-70）2+900），
当x=70时，y取得最大值，且为9000元．
故每个商品的售价为70元能够使得利润y元最大，
利润的最大值为9000元．
点评 本题考查二次函数的最值问题，列出函数的解析式，运用配方，是解决二次函数的常用方法．
练习册系列答案
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1．若x∈R，则下列不等式恒成立的是（ ）
| A． | lg（x2+1）≥lg2x | B． | 2x≤$\frac{{{{（x+1）}^2}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{{{x^2}+1}}$＜1 | D． | x2+1＞2x |
19．在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 等腰三角形 | ||
| C． | 等边三角形 | D． | 等腰或直角三角形 |
如图，菱形ABCD中，AB=1，∠ABC=$\frac{2}{3}$π，E为线段AD的动点，设∠ECD=α．