12．某校甲.乙两个数学特长小组中分别有5名学生.他们在某次竞赛中取得的成绩的茎叶图如图所示:(Ⅰ)计算甲组5名学生的成绩的平均数和方差,(Ⅱ)用简单随机抽样方法从乙组5名同学中抽取2名.他们的成绩组——青夏教育精英家教网——

某校甲、乙两个数学特长小组中分别有5名学生，他们在某次竞赛中取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示：
（Ⅰ）计算甲组5名学生的成绩的平均数和方差；
（Ⅱ）用简单随机抽样方法从乙组5名同学中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名同学成绩的差值至少是4分的概率．

11．马路上十盏路灯，为了节约用电可以关掉三盏路灯，但两端两盏不能关掉，也不能同时关掉相邻的两盏或三盏，这样的关灯方法有（　　）

10．定义：称$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$为n个正数p₁，p₂，…，p_n的“均倒数”．已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{n+2}$，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设c_n=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，试判断并说明数列{c_n}的单调性；
（3）求数列{c_n}的前n项和S_n．

9．向量|$\overrightarrow{OA}$|=5，|$\overrightarrow{OB}$|=3，＜$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$＞=120°，则$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OB}$上的正射影的数量为$-\frac{5}{2}$．

8．在△ABC中，若对任意的m∈R，|$\overrightarrow{CA}$-m$\overrightarrow{CB}$|≥|$\overrightarrow{AB}$|恒成立，则△ABC的形状为（　　）

直角三角形

锐角三角形

钝角三角形

7．等比数列{a_n}中，S₁₀=10，S₂₀=40，则S₃₀=（　　）

6．某扇形的半径为1cm，它的周长为4cm，那么该扇形的圆心角为（　　）

5．已知定义在R上的函数y=f（x），其周期为2，且x∈（-1，1]时，f（x）=1+x²，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+sinπx，（x≥0）}\\{1-\frac{1}{x}，（x＜0）}\end{array}\right.$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-3，5]上的零点个数为（　　）

“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（Ⅰ）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关，说明你的理由；（下面的临界值表供参考）

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

（Ⅱ）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．
（参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

3．若$\frac{1+7i}{2-i}$=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab等于（　　）

0 248012 248020 248026 248030 248036 248038 248042 248048 248050 248056 248062 248066 248068 248072 248078 248080 248086 248090 248092 248096 248098 248102 248104 248106 248107 248108 248110 248111 248112 248114 248116 248120 248122 248126 248128 248132 248138 248140 248146 248150 248152 248156 248162 248168 248170 248176 248180 248182 248188 248192 248198 248206 266669