13．已知a.b∈R.求证:a2+b2+1≥a+b-ab．——青夏教育精英家教网——

13．已知a、b∈R，求证：a²+b²+1≥a+b-ab．

12．已知0＜a＜1＜b，则下面不等式中一定成立的是（　　）

log_ab+log_ba+2＞0

log_ab+log_ba+2＜0

log_ab+log_ba+2≥0

log_ab+log_ba+2≤0

如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC，M为AD上一点且AM=2DM．
（1）求证：AC⊥平面DEF；
（2）求证：BM∥平面DEF．

10．已知函数f₁（x）=-x²+ax+b有一个零点x=-1，函数f₂（x）=x²+cx+d有一个零点x=2，若函数f（x）=f₁（x）•f₂（x）的图象关于直线x=1对称，则函数f（x）的最大值为$\frac{9}{4}$．

9．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{4x}$（x＞0，a＞0）在x=3时取得最小值，则最小值为6．

8．设x＞0，则函数y=x²+$\frac{4}{x}$的最小值为3$\root{3}{4}$．

7．根据下列条件分别写出直线方程，并化成一般式方程．
（Ⅰ）斜率是$\sqrt{3}$，且经过点A（5，3）．
（Ⅱ）斜率为4，在y轴上的截距为-2．
（Ⅲ）经过A（-1，5），B（2，-1）两点．
（Ⅳ）在x，y轴上的截距分别是-3，-1．

6．如图，平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，求证：l⊥γ．

5．分别画出下列函数的图象：
（1）y=|lgx|；
（2）y=2^x+2；
（3）y=x²-2|x|-1；
（4）y=$\frac{x+2}{x-1}$．．

4．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n+$\frac{1}{{a}_{n}}$，设b_n=$\frac{2}{\sqrt{{{a}_{n}}^{2}-2}}$，c_n=$\frac{4{a}_{n}}{{{a}_{n}}^{2}-2}$．
（1）求证：对一切n∈N^*，n≥2，a_n＞$\sqrt{2}$．
（2）求证：对一切n∈N^*，n≥2，b_n与c_n都是正整数．

0 247885 247893 247899 247903 247909 247911 247915 247921 247923 247929 247935 247939 247941 247945 247951 247953 247959 247963 247965 247969 247971 247975 247977 247979 247980 247981 247983 247984 247985 247987 247989 247993 247995 247999 248001 248005 248011 248013 248019 248023 248025 248029 248035 248041 248043 248049 248053 248055 248061 248065 248071 248079 266669