题目内容
12．已知0＜a＜1＜b，则下面不等式中一定成立的是（ ）| A． | logab+logba+2＞0 | B． | logab+logba+2＜0 | C． | logab+logba+2≥0 | D． | logab+logba+2≤0 |
分析 由题意可得可得logab＜0，logba＜0，利用基本不等式可得-logab-logba≥2，即 logab+logba+2≤0，从而得出结论．
解答 解：根据已知0＜a＜1＜b，可得logab＜0，logba＜0，∴-logab-logba≥2，∴logab+logba≤-2，
故logab+logba+2≤0，当且仅当logab=logba=-1，即a=$\frac{1}{b}$时，取等号，
故选：D．
点评 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，基本不等式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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3．某工厂为了对新研究的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b$=-20．
（2）预计在今后的销售中，销售与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价定为多少元？
| 单价x元 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销售y件 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（2）预计在今后的销售中，销售与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价定为多少元？
20．与（a-b）（b-c）（c-a）相等的行列式是（ ）
| A． | $|\begin{array}{l}{1}&{1}&{1}\\{a}&{b}&{c}\\{bc}&{ca}&{ab}\end{array}|$ | B． | $|\begin{array}{l}{{a}^{2}}&{a}&{1}\\{{b}^{2}}&{b}&{1}\\{{c}^{2}}&{c}&{1}\end{array}|$ | ||
| C． | $|\begin{array}{l}{bc}&{ca}&{ab}\\{a}&{b}&{c}\\{1}&{1}&{1}\end{array}|$ | D． | $|\begin{array}{l}{{a}^{2}}&{{b}^{2}}&{{c}^{2}}\\{a}&{b}&{c}\\{1}&{1}&{1}\end{array}|$ |
17．向量$\overrightarrow{OA}$=（x，y）（O为原点）的终点A位于第二象限，则有（ ）
| A． | x＞0，y＞0 | B． | x＞0，y＜0 | C． | x＜0，y＞0 | D． | x＜0，y＜0 |
1．在△ABC中三边之比a：b：c=2：3：$\sqrt{19}$，则△ABC中最大角的大小为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |