Question

5．分别画出下列函数的图象：
（1）y=|lgx|；
（2）y=2^x+2；     
（3）y=x²-2|x|-1；     
（4）y=$\frac{x+2}{x-1}$．．

Answer 1

分析 （1）函数y=|lgx|的图象由函数y=lgx的图象作一次纵向对折变换得到；
（2）函数y=2^x+2的图象由函数y=2^x的图象向左平移两个单位得到；
（3）函数y=x²-2|x|-1的图象由函数y=x²-2x-1的图象作一次横向对折变换得到；
（4）函数y=$\frac{x+2}{x-1}$=$\frac{3}{x-1}+1$的图象由函数y=$\frac{3}{x}$的图象向右平移1个单位，再向上平移一个单位得到．

解答 解：（1）函数y=|lgx|的图象由函数y=lgx的图象作一次纵向对折变换得到，
如下图所示：

（2）函数y=2^x+2的图象由函数y=2^x的图象向左平移两个单位得到，
如下图所示：

（3）函数y=x²-2|x|-1的图象由函数y=x²-2x-1的图象作一次横向对折变换得到，
 如下图所示：
   
（4）函数y=$\frac{x+2}{x-1}$=$\frac{3}{x-1}+1$的图象由函数y=$\frac{3}{x}$的图象向右平移1个单位，再向上平移一个单位得到，
如下图所示：

点评 本题考查的知识点是函数的图象与性质，函数图象的变换，熟练掌握各种变换法作图的方法和步骤是解答的关键．