3．某工厂为了对新研究的一种产品进行合理定价.将该产品按事先拟定的价格进行试销.得到如下数据:单价x元88.28.48.68.89销售y件908483807568(1)求回归直线方程$\hat y=\——青夏教育精英家教网——

3．某工厂为了对新研究的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x元	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销售y件	90	84	83	80	75	68

（1）求回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b$=-20．
（2）预计在今后的销售中，销售与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价定为多少元？

2．已知圆心为C的圆：x²+y²+2x-4y+m=0与直线2x+y-3=0相交于A、B两点
（1）若△ABC为正三角形，求m的值；
（2）是否存在常数m，使以AB为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

1．某单位计划征用一块土地盖一幢每层建筑面积均为30000m²的宿舍楼，已知土地的征用费是2250元/m²，土地的征用面积为45000m²．经核算：第一层的建筑费是400元/m²，以后每增加一层，建筑费增加30元/m²．请设计宿舍楼的层数，使得平均每层的总费用最低．（总费用包括建筑费和征地费）

7．已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为d，且不等式ax²-3x+2＜0的解集为（1，d）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若b_n=a_n（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，数列{b_n}前n项和T_n，证明$\frac{1}{2}$≤T_n$＜\frac{10}{9}$．

6．已知双曲线 C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，A B 为左、右顶点，点 P 为双曲线 C 在第一象限的任意一点，点 O 为坐标原点，若直线PA，PB，PO 的斜率分别为k₁，k₂，k₃，记m=k₁k₂k₃，则 m 的取值范围为（0，2$\sqrt{2}$）．

5．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则双曲$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1渐近线方程（　　）

4．已知a≥0，函数f（x）=（x²-2ax）e^x，若f（x）在[-1，1]上是单调减函数，则a的取值范围是a≥$\frac{3}{4}$．

3．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+\sqrt{2}\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ²+$2ρsin（θ+\frac{π}{4}）$+1=r²（r＞0）．
（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）若圆C上的点到直线l的最大距离为3，求r的值．

铁匠师傅在打制烟筒弯脖时，为确保对接成直角，在铁板上的下剪线正好是余弦曲线$y=acos\frac{x}{a}$的一个周期的图象如图，当弯脖的直径为12cm时，a应是6cm．

1．从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有两只颜色相同的取法有（　　）

0 247882 247890 247896 247900 247906 247908 247912 247918 247920 247926 247932 247936 247938 247942 247948 247950 247956 247960 247962 247966 247968 247972 247974 247976 247977 247978 247980 247981 247982 247984 247986 247990 247992 247996 247998 248002 248008 248010 248016 248020 248022 248026 248032 248038 248040 248046 248050 248052 248058 248062 248068 248076 266669