题目内容
5.椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$,则双曲$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1渐近线方程( )A. | x±2y=0 | B. | 2x±y=0 | C. | x±4y=0 | D. | x±2y=0 |
分析 由题意,$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}}$=$\frac{3}{4}$,可得$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{2}$,即可求出双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1渐近线方程.
解答 解:由题意,$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}}$=$\frac{3}{4}$,
∴$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{2}$,
∴双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1渐近线方程是y=±2x,
故选:B.
点评 本题考查双曲线的方程与性质,考查学生的计算能力,比较基础.
练习册系列答案
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13.已知sinα=$\frac{1}{3}$,则cos(α+$\frac{3π}{2}$)=( )
A. | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B. | -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | -$\frac{1}{3}$ |
3.某工厂为了对新研究的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$,其中$\hat b$=-20.
(2)预计在今后的销售中,销售与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价定为多少元?
单价x元 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销售y件 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)预计在今后的销售中,销售与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价定为多少元?