题目内容

1．从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有两只颜色相同的取法有（　　）
A．60B．120C．180D．240

分析 根据题意，分2步进行分析：①、先从6双手套中任选一双，可以满足只有2只颜色相同的要求，②、再用排除法分析其他手套颜色不同的情况，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分2步进行分析：
①、先从6双手套中任选一双，可以满足只有2只颜色相同的要求，有C61种取法，
②、再从其余手套中任选2只有C102种，其中选到一双同色手套的选法为5种，则其他手套颜色不同的情况有（C102-5）种；
故总的选法数为C61（C102-5）=240种．
故选：D．

点评 本题考查排列、组合的应用，解决组合问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．

练习册系列答案
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