题目内容

2．铁匠师傅在打制烟筒弯脖时，为确保对接成直角，在铁板上的下剪线正好是余弦曲线$y=acos\frac{x}{a}$的一个周期的图象如图，当弯脖的直径为12cm时，a应是6cm．

分析 将几何图形知识转化为代数表达式，利用余弦函数的周期性进行求解．

解答 解：当弯脖的直径为12cm时，周长是12πcm，正好是函数$y=acos\frac{x}{a}$的一个周期 $\frac{2π}{\frac{1}{a}}$=2aπ=12πcm，
∴a=6cm，
故答案为：6．

点评 本题主要考查余弦函数的图象，判断弯脖的周长正好是函数$y=acos\frac{x}{a}$的一个周期，是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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